تعلّم كيف ‹ 📚 دراسة وشغل
📐 أساسيات الهندسة: المساحات والمحيطات
شرح مبسط لحساب المحيط والمساحة للأشكال الأساسية (المربع، المستطيل، المثلث، الدائرة، متوازي الأضلاع، شبه المنحرف)، والحجم للمكعب والأسطوانة، مع أمثلة من الحياة: الدهان، والسجاد، والبلاط، والخزانات.
المحيط والمساحة
- المحيط: طول الحدود حول الشكل (كطول السور حول الحديقة). وحدته: متر، سنتيمتر.
- المساحة: المسطح الذي يغطيه الشكل (كمساحة السجادة). وحدته: متر مربع (م²).
المربع
- المحيط = الضلع × 4.
- المساحة = الضلع × الضلع.
- مثال: ضلع 5 م ← المحيط 20 م، والمساحة 25 م².
المستطيل
- المحيط = (الطول + العرض) × 2.
- المساحة = الطول × العرض.
- مثال: غرفة 4 × 3 م ← المساحة 12 م² (كم بلاطة أو سجادة؟).
المثلث
- المحيط = مجموع الأضلاع الثلاثة.
- المساحة = ½ × القاعدة × الارتفاع.
- الارتفاع: الخط العمودي من الرأس على القاعدة (ليس الضلع المائل).
- مثال: قاعدة 6، ارتفاع 4 ← المساحة 12.
الدائرة
- ط (π) ≈ 3.14 أو 22/7.
- المحيط = 2 × ط × نصف القطر (أو ط × القطر).
- المساحة = ط × نصف القطر × نصف القطر (ط نق²).
- مثال: طاولة نصف قطرها 0.5 م ← المساحة ≈ 3.14 × 0.25 ≈ 0.785 م².
متوازي الأضلاع
المساحة = القاعدة × الارتفاع العمودي.
شبه المنحرف
المساحة = ½ × (مجموع القاعدتين المتوازيتين) × الارتفاع.
الحجم (للأشكال المجسمة)
- المكعب: الضلع³.
- متوازي المستطيلات (الصندوق): الطول × العرض × الارتفاع.
- الأسطوانة (الخزان): ط × نق² × الارتفاع.
- 1 م³ = 1000 لتر.
- مثال: خزان 2 × 1 × 1 م = 2 م³ = 2000 لتر.
في الحياة
- الدهان: مساحة الجدران (المحيط × الارتفاع) − النوافذ والأبواب، ثم اقسم على تغطية اللتر المكتوبة على العلبة.
- البلاط: مساحة الأرضية + 10% زيادة للقص والكسر.
- السور: المحيط.
- الأشكال المركبة: قسّمها لأشكال بسيطة، واحسب كلًا منها، ثم اجمع.
نصيحة
ارسم الشكل، واكتب القياسات عليه، وتأكد أن كل القياسات بنفس الوحدة قبل الحساب.