تعلّم كيف ‹ 📚 دراسة وشغل
➗ الكسور بشرح مبسط
شرح مبسط للكسور مع أمثلة من الحياة: البسط والمقام، الكسور المتكافئة والتبسيط، مقارنة الكسور، الجمع والطرح بتوحيد المقامات، الضرب والقسمة، الأعداد الكسرية، وتحويل الكسر لعدد عشري ونسبة مئوية.
ما هو الكسر؟
جزء من كل. إذا قسمت بيتزا إلى 4 قطع متساوية وأكلت 1، فقد أكلت ¼ (ربع).
- البسط (الرقم العلوي): كم جزءًا أخذت.
- المقام (الرقم السفلي): إلى كم جزءًا قُسم الكل.
الكسور المتكافئة
كسور مختلفة الشكل ونفس القيمة: ½ = 2/4 = 4/8. تضرب (أو تقسم) البسط والمقام في نفس الرقم.
التبسيط
اقسم البسط والمقام على أكبر رقم يقسمهما: 6/8 ← اقسم على 2 ← 3/4.
المقارنة
- نفس المقام: الأكبر بسطًا أكبر (3/5 أكبر من 2/5).
- نفس البسط: الأصغر مقامًا أكبر (1/3 أكبر من 1/5؛ قطعة من 3 أكبر من قطعة من 5).
- مختلفان: وحّد المقامات، أو حوّل لعدد عشري.
الجمع والطرح
- نفس المقام: اجمع البسطين فقط: 1/5 + 2/5 = 3/5.
- مقامات مختلفة: وحّد المقام أولًا.
مثال: 1/2 + 1/3 ← المقام المشترك 6 ← 3/6 + 2/6 = 5/6.
الضرب
البسط × البسط، والمقام × المقام: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. (نصف من ثلاثة أرباع...)
القسمة
اقلب الكسر الثاني واضرب: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2. (كم ربعًا في النصف؟ اثنان.)
الأعداد الكسرية
عدد صحيح مع كسر: 2½ = اثنان ونصف. للتحويل لكسر: 2½ = (2×2+1)/2 = 5/2.
التحويل
- إلى عدد عشري: اقسم البسط على المقام: 3/4 = 0.75.
- إلى نسبة مئوية: العشري × 100: 0.75 = 75%.
في الحياة
- الوصفات: نصف كوب، وربع ملعقة.
- الوقت: ربع ساعة، ونصف ساعة.
- المواريث في الإسلام كلها كسور: النصف، والربع، والثمن، والثلث، والسدس.
- التخفيضات: خصم الربع.
للأطفال
استخدموا البيتزا، والبرتقال، والشوكولاتة المقسمة، وأكواب الماء. الكسور تُفهم باليد قبل الورق.